Die Realschulabschlussprüfungen in Mathematik gibt es in Baden-Württemberg in zwei Varianten: einmal für die staatlichen Realschulen und für die Waldorfschulen. Egal welche der beiden Versionen Sie brauchen: Mit Sicherheit ist es der Wunschtraum eines jeden Realschülers die Prüfungsaufgaben bis zum Erbrechen rauf und runter zu rechnen. Um diesen Wunschtraum in Erfüllung gehen lassen zu können, gibt es:
– die Prüfungsaufgaben der letzten Jahre mit ausführlichen Lösungen,
– eine passende Formelsammlung zu diesen Prüfungsaufgaben
– passende Lernkarteikarten
Prüfungsaufgaben für den Realschulabschluss (in BaWü)
Preis: 13,- €
ca.220 Seiten im Format 17cm x 24cm
Das Aufgabenbuch (egal, ob in der Variante der staatlichen Schulen oder Waldorf-Schulen) enthält die Aufgaben der Realschulabschluss-Prüfungen der aktuell 7 letzten Jahre für den Realschulabschluss in Baden-Württemberg. Das Buch ist nach Jahrgängen sortiert. Jeder Jahrgang ist nach folgendem Schema aufgebaut:
1) Die Prüfungsaufgaben
2) Lösungstipps und Kurzergebnisse
3) Ausführliche Lösungen
Ein paar kleine Hilfen erleichtern die Navigation durch das Buch.
So gibt es beispielsweise am Anfang des Buches einer Tabelle, welcher man entnehmen kann, welcher Aufgabentyp wo zu finden ist (wenn man z.B. „orthogonale Geraden“ sucht, kann man rauslesen, dass diese in der Aufgabe XX des Jahrgangs YY zu finden sind).
Es gibt zahlreiche Querverweise auf Seitenzahlen, so dass man von der Aufgabe sofort zur Lösung findet und von der Lösung sofort die zugehörige Aufgabe, ohne ewig suchen zu müssen).
Das Buch ist in sich vollständig, d.h. es sind keine Teile des Buches in irgendeiner Weise ins Internet oder in andere Bücher ausgelagert.
Formelsammlung für die Prüfung
Preis: 7€
32 Seiten im Format 17x24cm
Die Formelsammlung enthält sämtliche Themen, die für den Realschulabschluss erforderlich sind und darüber hinaus noch ein paar, die in jede Formelsammlung gehören. Enthalten sind Formeln zu: Potenzgesetzen, Punkten Geraden und Parabeln im Koordinatensystem, Funktionen (Nullstellen, Extrema, Wendepunkte, Tangenten) (nur für Waldorfschulen relevant), Zins- und Zinseszinsrechnung, Winkelbeziehungen, wichtige Linien im Dreieck, besondere Dreiecke, besondere Vierecke, Stereometrie (nur für staatliche Realschulen wichtig), Trigonometrie inklusive wichtige Lehrsätze, Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung (nur für staatliche Realschulen relevant).
Selbstverständlich ist die Formelsammlung vom Kultusministerium für die Verwendung während der Realschulabschlussprüfung zugelassen.
Lernkarteikarten
Preis: 6,- € 3,-€
136 Karten im Format 10x7cm.
(Wird als Buch verschickt, aus welchem man sie dank Perforierung gut heraustrennen kann).
Die Lernkarteikarten umfassen die zentralen Themen, die für die Prüfungsvorbereitung notwendig sind. Es sind Fragen enthalten zu: Potenzgesetze, Gleichungsslehre, Geometrie, Trigonometrie, Geraden. Parabeln, Funktionen, Wahrscheinlichkeit.
Leider beinhalten die Karten die Themen zu Zins- und Sachrechnen nicht, die ab der Prüfung 2021 notwendig sind. Daher halbieren wir den Preis für die Lernkarteikarten bis die neue Auflage lieferbar ist.
Jede Karte enthält auf der Vorderseite die Frage(n) und auf der Rückseite die zugehörigen Antworten.
(zu Infos und Bestellung geht es hier)
Details zu Prüfungsthemen
Zum Abschluss der Realschule werden in Baden-Württemberg Prüfungen abgelegt.
Im Prüfungsfach Mathematik sind die Themen, die man beherrschen muss, seit 20-30 Jahren nahezu unverändert. Das macht die Prüfungsvorbereitung recht planbar, denn man kann sehr gut mit alten Prüfungsaufgaben lernen und sich damit auf die kommende Prüfung vorbereiten.
Die wirklich wichtigen Themen sind: Geraden, Parabeln, Trigonometrie. Diese Themen machen ungefähr zwei Drittel der gesamten Punktzahl aus. Ohne diese Themen zu beherrschen, wird es schwer, sogar eine nur mittelmäßige Note in der Prüfung zu erzielen.
Weitere wichtige Themen sind: LGS, Lösen von Gleichungen, Sachrechnen (Dreisatz bzw. Zinsrechnung), Zinseszins-Rechnung, Boxplot-Diagramme und Stereometrie (nur im staatlichen Realschulabschluss) bzw. Kurvendiskussion (nur im Realschulabschluss der Waldorfschulen).
Dazu kommen noch ein paar weitere Themen, die man anhand der gerechneten Prüfungsaufgaben lernt.
Zum Thema Geraden sollten man wissen, wie man diese ins Koordinatensystem einzeichnet (über y-Achsenabschnitt und Steigung) bzw. die Geradengleichung aus eingezeichneten Geraden abliest. Man sollte Geraden aufstellen können (entweder aus zwei gegebenen Punkten oder aus einem Punkt und einer Steigung), man muss Schnittpunkte beherrschen.
Zum Thema Parabeln sollte man natürlich die pq-Formel bzw abc-Formel (Mitternachtsformel) beherrschen, welche man zur Berechnung von Nullstellen oder Schnittpunkten braucht. Sehr häufig benötigt man die Punktprobe (z.B. weil die Parabelgleichung einen Parameter enthält, welchen man erst berechnen kann, nachdem man die Koordinaten eines Punktes einsetzt). Man muss den Scheitelpunkt aus der Parabelgleichungen berechnen können, Parabelgleichungen aus dem Scheitelpunkt, d.h. man muss zwischen Normalform und Scheitelform einer Parabel hin und her jonglieren können (Linearfaktorform bzw. Nullstellenform sind hilfreich, jedoch nicht unbedingt notwendig). Ebenfalls über den Scheitelpunkt erfolgt das Verschieben von Parabeln im Koordinatensystem. Sicherlich gibt es noch mehr.
Sehr beliebt sind in den letzten Jahren noch Aufgaben zum Zuordnen von Schaubildern. Dabei sind mehrere Schaubilder von Geraden und/oder Parabeln gegeben, sowie mehrere Funktionsgleichungen. Nun muss man zuordnen, welche Funktion zu welchem Schaubild passt. Dazu gibt es mehrere Strategien, die man erst entwickeln muss (über Punktprobe oder Scheitelpunkte oder …).
Das Thema Trigonometrie umfasst die Berechnungen von Längen, Winkeln und Flächeninhalten in Dreiecken, Vierecken, … Die Theorie dazu ist recht einfach, letztendlich wird alles auf Sinus, Kosinus, Tangens (sin, cos, tan) und den Satz von Pythagoras zurück geführt. Dennoch werden die Berechnungen von Schülern in der Regel nicht als einfach empfunden, denn man muss über mehrere Schritte vorausdenken und sich eine Strategie überlegen. Dieses erfordert Übung.
Das Lösen von Gleichungen beinhaltet, wie Sie sich vielleicht schon gedacht haben, diverse Strategien zum Lösen von Gleichungen. In der Regel muss man Klammern ausmultiplizieren, zusammenfassen und zum Schluss eine pq-Formel oder abc-Formel anwenden. Eine deutlich hässlichere Variante der Gleichungen bilden die Bruchgleichungen. Diese sieht man in den letzten Jahren im Realschulabschluss doch nur noch recht selten.
LGS ist die Abkürzung für Lineare Gleichungssysteme. Im Realschulabschluss sind das zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, für deren Lösung man ein Lösungsverfahren anwendet: Additionsverfahren, Subtraktionsverfahren, Einsetzungsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren.
Aufgaben zum Sachrechnen sind mehr oder weniger Aufgaben zum Prozentrechnen. Fast aller Aufgaben lassen sich entweder mit dem Dreisatz oder der Formel für die Zinsrechnung lösen. Ab und zu finden sich hier auch Aufgaben zur Zinseszins-Rechnung (früher häufig, in den letzten Jahren eher selten).
Boxplot-Diagramm gibt es bislang nur in der Abschlussprüfung der stattlichen Realschulen (also nicht bei den Waldorfschulen). Im Prinzip ist es eine Form Datenreihen aus der Statistik übersichtlich zu gestalten. Man braucht fünf wichtige Zahlen, die man berechnen und dann auf eine ganz bestimmte Art und Weise einzeichnet: Minimum, Maximum, unteres Quartil (auch erstes Quartil), oberes Quartil (auch drittes Quartil) und Zentralwert. Nicht schwer, man muss aber die Vorgehensweise auswendig lernen.
Stereometrie ist sozusagen die Trigonometrie im Raum. Sie befasst sich mit der Berechnung von Längen, Winkeln, Flächeninhalten und Rauminhalten in Körpern (Zylinder, Kegel, Kugel, Quader, zusammengesetzte Körper,…). Es sind die gleichen Denkweisen, die man für die Trigonometrie benötigt, nur 1-2 Stufen komplizierter. (Waldorfschulen behandeln die Stereometrie nicht, die machen statt dessen Kurvendiskussion.)
In der Kurvendiskussion beschäftigt man sich mit der Berechnung von Nullstellen, Ableitungen, Hochpunkten, Tiefpunkten, Wendepunkten, Tangenten, Schnittpunkten und dergleichen. All dieses wird nur an Funktionen dritten Grades (kubischen Funktionen) berechnet. (Staatliche Realschulen behandeln keine Kurvendiskussion, die machen statt dessen Stereometrie.)